演繹と帰納

ロジカルシンキング(論理的思考)を行う上で、絶対に理解しておかなければならない概念が帰納演繹です。

 

論理には、二つの種類しかありません。

 

それは、帰納的論理と演繹的論理です。

 

人間が思考する際には、誰もが、帰納的論理と演繹的論理のどちらか一方、もしくは両方を用いています。

 

演繹と帰納、この二つの論理の違いを理解して使いこなすことが、ロジカルシンキング(論理的思考)において最重要です。

 

※「論理的」という言葉が使われる際には、一般的に演繹的論理の方を指します。「ロジカルシンキング(論理的思考)ネットビジネス」においても、論理的と書いた際には、演繹的論理の方を指します。

 

 

 

演繹的論理は、情報を組み合わせて一定の前提から必然的に結論を導き出す方法です。

 

演繹的論理は、前提となる情報が正しければ、結論も必ず正しいものになります。

 

このようにして前提から因果関係を考えて思考を進めていくのが演繹的論理です。

 

演繹的論理は、正しい前提に基づいて使えば、絶対に正しい結論しか出ません。

 

正しい知識を用いて、因果関係を完全にとらえて論理を進めれば、絶対に正しい問題解決をすることができます。

 

 

しかし、ほぼ全ての人が、演繹的論理を正しく使うことができていません。

 

確かに使ってはいるのですが、思考の途中で演繹的論理帰納的論理を混同して使っているため、正しい思考ができていないのです。

 

正しい問題解決をするためには、演繹的論理と帰納的論理の違いを完全に理解する必要があります。

 

そして、今自分が演繹的論理を使っているのか、帰納的論理を使っているのかを常に意識する必要があるのです。

演繹的論理

演繹的論理を使う際に、注意しなければならないのは、因果関係の大きさです。

 

演繹的論理は、情報を組み合わせて必然的に結論を導き出す方法です。

 

演繹的論理の代表例を挙げてみましょう。

 

情報1.人間はみな死ぬ
情報2.ソクラテスは人間である
情報1と2より、ソクラテスは死ぬ

 

このように、異なる情報から、新たな結論を導くことを演繹と言います。

 

演繹的論理を使って正しい結論を導き出すためには、次の二つのことを守るだけでよいです。

 

前提となる情報が正しいか?

 

情報の組み合わせ方は正しいか?

 

この二つです。

 

前提となる情報が間違っていれば、いくら正しく論理的な思考を行っても、間違った結論にたどり着いてしまうことがあります。

 

知識は、多ければ多いほど、問題解決できる確率が上がったり、速度が速くなったりしますが、間違った知識がいくらあっても意味がありません。

 

用いている情報が、本当に正しいか、ということを意識しながら、知識は使っていく必要があります。

 

正しい知識を増やしていく方法については、知識(抽象・具体)と、バイアス(先入観)を参考にしてください。

 

 

また、用いている情報が正しくても、その組み合わせ方が間違っていては、間違った結論にたどり着いてしまうことがあります。

 

組み合わせる情報同士の関係が無いのにも関わらず、関係があると思い込んでしまったり、関係性が低いのに、関係性が高いと思い込んでしまったりしてしまう場合です。

 

このような演繹的な間違いを防ぐためには、物事の因果関係を正しく把握しておく必要があります。

 

演繹的に思考する時は、前提となる情報は正しいか?情報の組み合わせ方は正しいか?をチェックしながら行っていってください。

演繹的論理 逆・裏・対偶

演繹的論理を使っていくうえで、非常に犯しがちなミスが、「逆・裏・対偶」に関するミスです。

 

「AならばBである」という命題に対して、

 

 

「BならばAである」を「逆」と呼び、

 

「AでないならばBでない」を、「裏」と呼び、

 

「BでないならばAでない」を、「対偶」と呼びます。

 

 

「AならばBである」が正しい時、

 

対偶は常に正しいですが、逆と裏は正しくなるとは限りません。

 

逆・裏・対偶については、簡単な命題に対しては、間違える人は少ないですが、複雑な命題になると間違える人が多くなります。

 

また、逆・裏・対偶は時間がたつと記憶がおぼろげになり、間違って思い出す人が多くなります。

 

AならばBと記憶していたのに、それを思い出すときに間違ってBならばAと思い出したり、Aでないならば

 

ここでは、間違った演繹の例で、良くあるものを紹介していきたいと思います。

 

 

「AはBである。Aではない。よってBではない」

 

これは、対象が二つのみなら正しいですが、3つ以上ある場合は正しいとは限りません。

 

 

「AはBである。Bである。ゆえにA」

 

AがBという性質を持つだけで、AとBが一致するとは限りません。

 

 

「AはB。CはAではない。したがって、CはBではない」

 

AのみがBなら正しく、CがAでないならば、Bであることがないからです。

 

 

「AはB。AはC。したがって、BはC」

 

この前提の場合、BがCの場合だけでなく、CはBの場合も存在します。

 

 

「AはB。CはB。したがって、AはC」

 

これは、AのみがBであるなら正しいですが、BであるものがA以外だと正しくないです。

 

 

「CはAまたはBである。CはAである。ゆえに、Bではない」

 

AとB両方に属する場合もあります。

 

 

このように抽象的な形で示されると、このような論理の間違いなどするはずがないと思うでしょうが、

 

具体例で出会うと、間違う人は多いので、注意が必要です。

 

あなたが出会った知識を、上記の間違った例のように安易に普遍化しないように、気を付けてください。

帰納

帰納的論理は、個々の具体的な事実から結論を導き出す方法です。

 

例えば、

 

私がこれまでに見てきたカラスは全て黒かった。

 

したがって、あの黒い鳥はカラスである。

 

 

という形の論理です。

 

帰納法は、データの量が多いほど、結論の正確性が高まります。

 

上の例ならば、「私がこれまで見てきたカラス」が10羽よりも、1000羽の方が帰納的論理の正確性が高いです。

 

帰納的論理を使う人で非常に多いのが、「早まった一般化」と呼ばれるミスです。

 

 

早まった一般化とは、少数の事例から、一般を導いて、帰納的な論理を使う方法です。

 

これは、先ほどの例ならば、カラスを今までに3羽しか見たことが無いのに、全てのカラスが黒いと判断するような行為を指します。

 

帰納的論理のもととなる対象それぞれにおいて、十分なデータを得てから、帰納的論理は使う必要があります。

 

この際、注意すべきは、一つの対象について数が十分に多いように見えても、その対象について他の場合である数も十分に多い場合もある、ということです。

 

この点を考慮して、十分な標本数を調べる必要がある、ということです。

 

 

帰納的論理は、だいたいの場合に当てはまる解決法を出しているだけで、間違うこともあります。

 

帰納的論理は、単に統計的に、そうすれば上手くいくことが多い、そうなる場合が多い、といった理由で結論を出す方法です。

 

帰納的論理はきちんとした因果関係があるわけではなく、確率的に、そうである可能性が高い、というだけのものです。

 

簡単な問題なら帰納的論理を用いて、簡単に問題解決できることが多いですが、

 

少し複雑な問題になると、間違うことが多くなります。

 

さらに、帰納的論理を思考の中で複数回使うと、間違える確率が飛躍的に上昇してしまいます。

 

かといって、帰納的論理が全く不要、というわけではありません。

 

帰納的論理が役に立つ場合は、仮説を立てる場合です。

仮説について

帰納的論理問題解決に役に立つ状況もあります。

 

それは、「仮説」を立てる時です。それ以外の時には絶対に使ってはいけません。

 

仮説を立てるとき以外は、常に演繹的論理で問題解決を行わなければ正しい問題解決はできません。

 

 

帰納的論理を仮説を立てる時に使う、とはどういうことかというと、個々の具体的な事実から法則性を見出し、結論を推測する、ということです。

 

個々の具体的な事実から、ある傾向が見られるなら、何らかの法則があるのではないか、と仮説を立てます。

 

 

仮説を立てることのメリットは、問題解決の速度アップが可能であるということです。

 

演繹的論理によって導き出された結論は、絶対に正しいものですが、初めから演繹的論理だけで問題解決をしていては時間がかかってしまいます。

 

特に、

 

 

問題解決の速度が要求される場合

 

問題自体が流動的な場合

 

 

などでは、帰納的な論理によって仮説を立てることが重要になってきます。

 

仮説を立てて、それがある程度良い問題解決であれば、それをすぐに行うことができるからです。

 

 

ただし、帰納的な論理によって仮説を立てる時には、注意が必要です。

 

帰納的な論理によって導き出された結論は、必ずしも正しいもの・最適なものとは限らないということです。

 

精度の高い問題解決を行いたいのなら、必ず、演繹的な論理を用いらなければなりません。

 

帰納的な論理は、「現時点までのデータもしくは問題解決を行っている人の現時点での知識」

 

によって行うものなので、完璧な問題解決と断定することはできません。

 

精度の高い問題解決や、完全な問題解決を目指すなら、必ず、演繹的論理によって問題解決を行わなければなりません。

 

状況に応じて、演繹的な論理と、帰納的な論理を使い分ける必要があるのです。

 

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