数学ができる人が頭が良く見える理由

数学ができる人は頭が良い、というのは世間でよく言われていることだと思います。

 

このことについて分析していきましょう

 

 

数学ができる人が頭が良く見える人の問題の解き方には、二通りあります。

 

 

1、論理的な発想によって問題を解く

 

2、非論理的な発想によって問題を解く

 

 

1は、論理的な発想、思考の緻密さによって頭の良さを感じます。

 

Aの場合、BとCの可能性があるが、Bと過程すると、DなのでEとなるが、これだと条件に適さない、

 

よってCであり、Cの条件の中でも特にFであるので、Gの定理を用いることができる

 

というような論理的な流れに、頭の良さを感じるわけです。

 

 

一方、2の場合は、非論理的な発想、なぜそう思いついたのかが論理的に説明できない発想に対して、

 

頭の良さを感じます。

 

どういうことかと言うと、論理によって導き出すことが難しい解法を、記憶して発想しているということです。

 

何かの問題を解いた時に用いた解法を、演繹的論理で使用したのではなく、帰納的論理で、

 

使えるかもしれない、と思って使った、ということです。

 

この場合、解法を思いついた本人はなぜその解法を使ったのか論理的に説明することができません。

 

その解法を使った理由を論理的に導き出したのではなく、

 

帰納的に思考して、つまり「以前解いたことのある問題に似てるから、その問題に使った解法で解けるかも」

 

という考えで解いているに過ぎないのです。

 

本人は、どこかで見たことのある解法を無意識で記憶していて、それを思い出して解法を「閃いた」と錯覚しているだけです。

数学トップレベルの人は記憶で問題を解いている

実は、数学がトップレベルにできる人は、ほとんど場合、数学の問題を「記憶」によって解いています。

 

ほとんどの人が、数学の問題を「考えて」解いていますが、

 

全国上位レベルの人になると、ほとんどが、「思考」によってではなく、「記憶」によって解いているのです。

 

絶大な記憶力を活かして、圧倒的な量の解法を記憶して、その解法と照らし合わせながら、問題を解いているのです。

 

 

なぜ、こう言えるのか、というと、受験で出題される数学の難問は、「思考で制限時間内に解くこと」が非常に困難だからです。

 

処理量が膨大過ぎて、前もってどの解法を使うか、ということを細かくパターン分けして記憶しておかないと、

 

一問数十分程度の制限時間内で問題を解くことは不可能、ということです。

 

解法パターンの暗記無しに、思考メインで問題を解こうと思ったら、性能の良いコンピュータ並みの処理力が必要となります。

 

 

では、なぜ人間にそれが可能なのかというと、前もって「出題範囲」が提示されているからです。

 

出題範囲が限定されているからこそ、解法パターン数も「高校範囲内の知識の組み合わせ」に制限され、

 

あり得ないほどの短時間で解くことできるようになる、という訳です。

1、論理的な発想によって問題を解く

 

2、非論理的な発想によって問題を解く

 

の2パターンによって、数学ができる人は頭が良く見える訳ですが、

 

残念なことに、2の解法を覚えていて、それを思い出す、という方法の方が、

 

「凄く見えやすい」

 

のです。

 

人間は、理解できないものを凄いと思いがちだからです。

 

論理的な発想は、他人に説明できるので、他人は理解することができます。

 

一方、非論理的な発想、つまり「記憶を思い出した解いた」場合、

 

自分は考えても解くことができない問題を「何か特殊な頭の働きで解いた」

 

ように見えてしまうのです。

 

その実、ただ無意識に思い出しているだけに過ぎないのに、です。

 

 

1、論理的な発想によって問題を解く

 

2、非論理的な発想によって問題を解く

 

 

の2パターンで、実際に頭が良いのは1の論理的な発想で問題を解いているため頭が良く見える人です。

 

「論理」というこの世の全ての対象に使うことができる能力で問題を解いているので、

 

受験数学以外の分野の問題も、解くことができます。

 

それに対して、2の非論理的な発想、つまり「類似問題の解法の記憶」に頼って問題を解いている人は

 

他の分野では全くと言ってよいほど活躍できません。

 

応用の効かない「知識」に頼っているだけですからね。

 

しかし、先述の通り、非論理的な発想で問題を解く方が、凄く見えやすいので、

 

実際には社会で役に立たない人の方が高く評価されやすい訳です。

 

 

そして、これは「学歴」という形ではっきりと表れます。

 

なぜなら、考えて解けない非論理的な発想の問題こそが、

 

難関大学・難関学部で頻繁に出題されて、そういう問題でこそ点数に大きな差がつくからです。

 

以上のようなメカニズムにより、論理的な思考ができない人間の方が、数学の難問では点数が取りやすく、

 

高く評価されてしまっているのです。

 

 

※数学の問題の解き方の違いについては、「数学は暗記科目か?」で詳しく解説しているので、そちらもご覧ください。

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