図形パズルで帰納と演繹を理解しよう!

図形パズルを解くことを通して、帰納と演繹の違いを理解しましょう。

 

それでは、さっそく以下の問題を解いてみてください。

 

 

マッチ棒を2本だけ動かして、平面内で、同じ大きさの正方形4つにせよ。

 

ただし、同じ大きさの正方形以外の図形が存在してはいけない。

 

また、マッチ棒を重ねたり、取り除いたりしてはいけない。

 

 

すぐに答えを見ずに、十分考えてくださいね。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

図形パズル解答・解説

答えはこれです。

 

 

 

 

 

 

まず、この図形パズルを帰納的に解いてみましょう。

 

おそらく、ほぼ全ての人が、この問題を解くに当たって、マッチ棒を色々と動かしてみたと思います。

 

まずは一本目を動かしてみて、いけそうだったら、もう一本を動かしてみて、

 

その他の方法では、どの正方形を消滅させようか、と考えてマッチ棒を動かして人もいるでしょう。

 

上記のような方法が、帰納的な方法です。

 

「自分の知っている正方形4つの状態」を目指して、マッチ棒を動かしていくのです。

 

上記の方法は、わずかには演繹的な方法を含んでいますが、帰納的な方法による解き方です。

 

このような帰納的な解き方では、非常に時間がかかってしまいます。

 

 

それでは、演繹的な解き方でこの問題を解いてみましょう。

 

実は、この図形パズルの問題は、演繹的な思考によって解けば、

 

1分かからずに解くことができるんです。

 

 

 

演繹的に解くとは、必要な情報は何か、

 

ということです。

 

まずは、正方形を4つ作る、というのが最終目的なので、

 

正方形を4つ作る、ということがどういうことか、を考えます。

 

問題のマッチ棒の数を数えてみると、16本です。

 

ですので、16本のマッチ棒で4つの正方形を作ることが最終目標なわけです。

 

この条件で、過不足なく、問題を定義できました。

 

すると、16本のマッチ棒で、同じ大きさの正方形を4つ、マッチ棒は重ねたり、余りが出たりしてはいけない、

 

ということは、1つの正方形あたりに、マッチ棒を4つ使う、

 

つまり、最終的な正方形は全て辺を共有せずに独立している、ということです。

 

 

ここで、問題の図形を見てみてください。

 

独立した図形としては、

 

・完全に独立したもの(角を共有していない)

 

・角を共有しているもの

 

の二つが考えられます。これでMECEです。

 

条件がより厳しい方(より可能性が低い方)を考えてみると、完全に独立した正方形を含むものは、

 

すぐに作ることができないと分かります。

 

すると、角を共有しているものだと分かるので、

 

角を共有するもので、

 

 

 

演繹的論理を使うことで圧倒的な速度で問題を解くことができるのを体感できたでしょうか?

 

これが、ロジカルシンキングの力です。

 

いきなりマッチ棒を動かしだした人は、深く反省してください。

 

 

この問題は、ロジカルシンキングの基礎である

 

「問題を正確に把握する」

 

ほとんどの人が、この問題を見た時に、、

 

「正方形4つにならないかな~」といきなりマッチ棒を動かし出したと思います。

 

しかし、そのような運だよりの方法では時間がかかり過ぎてしまいます。

 

思考せずに、いきなり「処理」を開始しているのです。

 

この問題で、いきなりマッチ棒を動かし始めた人は、

 

その他の問題も、思考せずにいきなり処理し始める傾向がある可能性が高いです。

 

しかし、「処理」を開始するのは、十分に思考を行った後で、

 

処理する対象を絞った結果に行うものです。

 

 

一方で、演繹的にどういう条件が最終的な正方形は全て辺を共有せずに独立しているということを導きだし、

 

素早く問題を解くことができるんです。

 

 

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