フェルミ推定 例題 「電柱の数」

フェルミ推定の例題を解くことで、論理的思考のトレーニングをしていきましょう。

 

フェルミ推定の例題の中でも有名な次の問題を解いてみてください。

 

日本全国にある電柱の数を求めてください。

フェルミ推定 例題 「電柱の数」 対象の分解

フェルミ推定を行う場合に最初に行うべきなのは、

 

対象を計算できるレベルまで分解する

 

ということです。

 

分解する際には、

 

対象に関係しているものを考えていくことがポイントです。

 

 

電柱の役割は、電気を遠くまで伝えることなので、

 

電柱間の距離には、物理的な制限がかかることが分かります。

 

電柱が中継地点としての役割なので、電柱間の距離が長すぎては駄目で、

 

逆に距離が短すぎると電柱が過多になってしまいます。

 

ですので、土地当りの面積で数が決まっていそうです。

 

よって、

 

電柱の数=日本の総面積×面積当たりの本数

 

と分解できます。

 

 

他には、電柱が電気を伝えるものなので、日本全国の電気消費量から、

 

電柱間をケーブルが伝わっていく際の電気ロスを導き出し、

 

電柱一本当たりにどれくらいの電気が消費されているか、

 

という流れで、フェルミ推定することもできそうです。

 

また、家庭での平均での電気代から、電柱一本当たりに必要な電気量を推定することもできそうです。

 

しかし、電力からのフェルミ推定よりも、面積からのフェルミ推定の方が多くの方にとって身近だと思うので、

 

面積からのフェルミ推定をしていきましょう。

 

電力の方が身近な人もいると思うので、そのような人は電力からのフェルミ推定を試みても良いでしょう。

 

フェルミ推定では、自分にとって身近な、数値を推定しやすいものを用いていくことが大切です。

フェルミ推定 例題 「電柱の数」 日本の総面積

フェルミ推定の対象を分解したら、

 

続いて日本の総面積をフェルミ推定してみましょう。

 

日本の総面積が38万㎢だと学校の社会の勉強で知っていれば話は早いのですが、

 

そうでない場合も、日本の総面積をフェルミ推定してみれば良いです。

 

例えば、新幹線に乗ったことがある人は多いでしょうから、

 

東京ー大阪間の距離が400kmであると知っていれば、

 

さすがに、日本地図の形を全然知らない、という人はいないでしょうから、

 

日本地図の形を思い浮かべることで、大体の距離は算出できるでしょう。

 

 

以下、日本の形状を長方形に近似して、フェルミ推定してみましょう。

 

東京が日本地図でだいたい中心にあるので、東京ー大阪間が400kmなので、

 

九州の端までが東京ー大阪間の2倍強と推定して1000km、同様に北海道までも2倍強くらいで1000km、

 

よって近似した長方形の横幅は2000kmと推定します。

 

また、近似した長方形の縦f幅は、日本地図を思い出して、大体東京ー大阪間の半分くらいなので、200kmと近似します。

 

以上より、日本の総面積はその近似した長方形から、2000km×200kmで、40万㎢と推定できます。

 

これは、本来の数値が38万㎢なので、良いフェルミ推定の結果と言えるでしょう。

 

 

東京ー大阪間の距離を知らなくても、新幹線に乗ったことがある人で、

 

所要時間を覚えている人は、それを新幹線の速度を推定して、距離をフェルミ推定することができます。

 

新幹線の移動時間×新幹線の速度で、移動距離をフェルミ推定することができます。

 

その他、バスや自動車で長距離を移動したことがある人は、その時の知識を元に、フェルミ推定することができます。

フェルミ推定 例題 「電柱の数」 面積当りの本数

続いて、面積当りの本数をフェルミ推定してみます。

 

まず、電柱というものは、そもそも電気を伝えるためのものなので、

 

人が電気を欲する所にしかありません。

 

そして、日本は山が多い国であり、国の半分以上が山岳地帯です。

 

この常識があれば、日本の面積の6割が山岳地帯と推定し、

 

その山岳地帯には電柱が無いと仮定することができます。

 

もし、山岳地帯住んでいる人がいても、非常に少ないと考えられるので、

 

その他の地域に比べると無視できるほどの電柱の数しか無いと見なすことができます。

 

フェルミ推定では、このように細かい数値を上手く無視していくことが大切です。

 

よって、日本の総面積の4割に電柱があるとして、フェルミ推定していきます。

 

 

続いて、それ以外の地域には、どれぐらいの電柱があるかをフェルミ推定します。

 

電柱を見たことが無い人はいないでしょうから、その記憶をたどってみましょう。

 

記憶をたどると、電柱の間隔は50mくらいに1本でしょうか?

 

電柱は道路沿いに立っており、道路100mあたり2本と推定します。

 

道路は、土地の面積100m四方に一本通っていると概算して、

 

電柱は100m×100m四方に2本とフェルミ推定することができます。

 

1000m×1000m四方に200本です。

 

つまり、電柱は1㎢当り200本と推定できます。

フェルミ推定 例題 「電柱の数」 フェルミ推定

以上より、

 

先ほどフェルミ推定した

 

日本の総面積40万㎢と、

 

電柱がある地域が4割と

 

電柱の数が1㎢当り200本から、

 

 

40万(㎢)×0.4×200(本)=3200(万本)

 

フェルミ推定することができます。

 

 

この結果が正しいか、チェックしてみましょう。

 

 

NTTのデータによると、

 

2013年度時点で33万370147本で、

 

今回行ったフェルミ推定は良いものであったと言うことができます。

 

フェルミ推定では、数値が近いかどうかよりも、

 

どのように考えて行ったかという思考の過程を重視して、フェルミ推定していってください。

 

また、この問題以外にも、普段の生活で目に入るものをフェルミ推定してみることも、

 

良いフェルミ推定ひいてはロジカルシンキングのトレーニングになります。

関連ページ

投資が安定して稼げない究極の理由
株・FXなどの投資が安定して稼げない理由を解説。株・FXが安定して稼ぐことが非常に難しい理由を論理的に解説。
仲良しグループも良いけれど・・・
仲良しグループというものがあります。気が合うもの同士で集まったグループのことです。この仲良しグループの問題点について指摘していきたいと思います。
無意識の記憶を制御しよう
無意識の記憶について。無意識の記憶を制御することは非常に大切です。無意識の記憶が重要とされる対象と、そうでない対象を区別して、無意識の記憶を制御することで、問題解決能力が高まります。
フェルミ推定・例題 「シカゴのピアノの調律師の数」
フェルミ推定の問題を解いて、フェルミ推定の練習をしましょう。シカゴのピアノの調律師の数を、フェルミ推定して求めてみましょう。
ABテスト(スプリットテスト)
スプリットテスト(AB)について詳しく解説。スプリットテストは、問題解決の初歩と言えるものですが、正しく理解して使えている人はほとんどいません。スプリットテストを正しく理解して問題解決能力を向上させましょう。